Для определения рода слова “корь” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “корь” . Тогда в зависимости от окончания в слове “корь” можно определить род.
Слово “корь” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “корь” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “корь” находится по ссылке