Для определения рода слова “костёр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “костёр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “костёр” можно определить род.
Слово “костёр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “костёр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “костёр” находится по ссылке