Для определения рода слова “котомка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “котомка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “котомка” можно определить род.
Слово “котомка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “котомка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “котомка” находится по ссылке