Для определения рода слова “красавчик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “красавчик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “красавчик” можно определить род.
Слово “красавчик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “красавчик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “красавчик” находится по ссылке