Для определения рода слова “кругосветка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кругосветка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кругосветка” можно определить род.
Слово “кругосветка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кругосветка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кругосветка” находится по ссылке