Для определения рода слова “кружковщина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кружковщина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кружковщина” можно определить род.
Слово “кружковщина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кружковщина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кружковщина” находится по ссылке