Для определения рода слова “купанье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “купанье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “купанье” можно определить род.
Слово “купанье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “купанье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “купанье” находится по ссылке