Для определения рода слова “лайка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лайка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лайка” можно определить род.
Слово “лайка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “лайка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лайка” находится по ссылке