Для определения рода слова “лесенка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лесенка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лесенка” можно определить род.
Слово “лесенка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “лесенка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лесенка” находится по ссылке