Для определения рода слова “литавра” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “литавра” . Тогда в зависимости от окончания в слове “литавра” можно определить род.
Слово “литавра” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “литавра” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “литавра” находится по ссылке