Для определения рода слова “лоджия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лоджия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лоджия” можно определить род.
Слово “лоджия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “лоджия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лоджия” находится по ссылке