Для определения рода слова “ложбинка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ложбинка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ложбинка” можно определить род.
Слово “ложбинка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “ложбинка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ложбинка” находится по ссылке