Для определения рода слова “лошадка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лошадка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лошадка” можно определить род.
Слово “лошадка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “лошадка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лошадка” находится по ссылке