Для определения рода слова “львёночек” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “львёночек” . Тогда в зависимости от окончания в слове “львёночек” можно определить род.
Слово “львёночек” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “львёночек” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “львёночек” находится по ссылке