Для определения рода слова “малолетство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “малолетство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “малолетство” можно определить род.
Слово “малолетство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “малолетство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “малолетство” находится по ссылке