Для определения рода слова “мансарда” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мансарда” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мансарда” можно определить род.
Слово “мансарда” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “мансарда” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мансарда” находится по ссылке