Для определения рода слова “маршрут” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “маршрут” . Тогда в зависимости от окончания в слове “маршрут” можно определить род.
Слово “маршрут” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “маршрут” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “маршрут” находится по ссылке