Для определения рода слова “мвд” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “МВД” . Тогда в зависимости от окончания в слове “МВД” можно определить род.
Слово “мвд” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “МВД” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “мвд” находится по ссылке