Для определения рода слова “место” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “место” . Тогда в зависимости от окончания в слове “место” можно определить род.
Слово “место” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “место” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “место” находится по ссылке