Для определения рода слова “мечтание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мечтание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мечтание” можно определить род.
Слово “мечтание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “мечтание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “мечтание” находится по ссылке