Для определения рода слова “мещанство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мещанство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мещанство” можно определить род.
Слово “мещанство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “мещанство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “мещанство” находится по ссылке