Для определения рода слова “многообразие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “многообразие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “многообразие” можно определить род.
Слово “многообразие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “многообразие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “многообразие” находится по ссылке