Для определения рода слова “модем” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “модем” . Тогда в зависимости от окончания в слове “модем” можно определить род.
Слово “модем” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “модем” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “модем” находится по ссылке