Для определения рода слова “моногамия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “моногамия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “моногамия” можно определить род.
Слово “моногамия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “моногамия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “моногамия” находится по ссылке