Для определения рода слова “муженёк” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “муженёк” . Тогда в зависимости от окончания в слове “муженёк” можно определить род.
Слово “муженёк” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “муженёк” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “муженёк” находится по ссылке