Для определения рода слова “мусорщик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мусорщик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мусорщик” можно определить род.
Слово “мусорщик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “мусорщик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мусорщик” находится по ссылке