Для определения рода слова “надругательство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “надругательство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “надругательство” можно определить род.
Слово “надругательство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “надругательство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “надругательство” находится по ссылке