Для определения рода слова “неверие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “неверие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “неверие” можно определить род.
Слово “неверие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “неверие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “неверие” находится по ссылке