Для определения рода слова “невозможность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “невозможность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “невозможность” можно определить род.
Слово “невозможность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “невозможность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “невозможность” находится по ссылке