Для определения рода слова “нестабильность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “нестабильность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “нестабильность” можно определить род.
Слово “нестабильность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “нестабильность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “нестабильность” находится по ссылке