Для определения рода слова “нутрия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “нутрия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “нутрия” можно определить род.
Слово “нутрия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “нутрия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “нутрия” находится по ссылке