Для определения рода слова “обидчик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обидчик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обидчик” можно определить род.
Слово “обидчик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “обидчик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “обидчик” находится по ссылке