Для определения рода слова “обрывок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обрывок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обрывок” можно определить род.
Слово “обрывок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “обрывок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “обрывок” находится по ссылке