Для определения рода слова “ребячество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ребячество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ребячество” можно определить род.
Слово “ребячество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “ребячество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “ребячество” находится по ссылке