Для определения рода слова “обтяжка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обтяжка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обтяжка” можно определить род.
Слово “обтяжка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “обтяжка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “обтяжка” находится по ссылке