Для определения рода слова “одёр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “одёр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “одёр” можно определить род.
Слово “одёр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “одёр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “одёр” находится по ссылке