Для определения рода слова “омлет” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “омлет” . Тогда в зависимости от окончания в слове “омлет” можно определить род.
Слово “омлет” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “омлет” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “омлет” находится по ссылке