Для определения рода слова “осенник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “осенник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “осенник” можно определить род.
Слово “осенник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “осенник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “осенник” находится по ссылке