Для определения рода слова “остаток” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “остаток” . Тогда в зависимости от окончания в слове “остаток” можно определить род.
Слово “остаток” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “остаток” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “остаток” находится по ссылке