Для определения рода слова “открытость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “открытость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “открытость” можно определить род.
Слово “открытость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “открытость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “открытость” находится по ссылке