Для определения рода слова “падишах” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “падишах” . Тогда в зависимости от окончания в слове “падишах” можно определить род.
Слово “падишах” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “падишах” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “падишах” находится по ссылке