Для определения рода слова “палестина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “палестина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “палестина” можно определить род.
Слово “палестина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “палестина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “палестина” находится по ссылке