Для определения рода слова “панамка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “панамка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “панамка” можно определить род.
Слово “панамка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “панамка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “панамка” находится по ссылке