Для определения рода слова “пасынок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пасынок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пасынок” можно определить род.
Слово “пасынок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “пасынок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пасынок” находится по ссылке