Для определения рода слова “патетика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “патетика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “патетика” можно определить род.
Слово “патетика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “патетика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “патетика” находится по ссылке