Для определения рода слова “певица” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “певица” . Тогда в зависимости от окончания в слове “певица” можно определить род.
Слово “певица” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “певица” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “певица” находится по ссылке