Для определения рода слова “посадник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “посадник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “посадник” можно определить род.
Слово “посадник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “посадник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “посадник” находится по ссылке