Для определения рода слова “певунья” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “певунья” . Тогда в зависимости от окончания в слове “певунья” можно определить род.
Слово “певунья” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “певунья” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “певунья” находится по ссылке