Для определения рода слова “первенец” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “первенец” . Тогда в зависимости от окончания в слове “первенец” можно определить род.
Слово “первенец” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “первенец” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “первенец” находится по ссылке