Для определения рода слова “перестраховщик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “перестраховщик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “перестраховщик” можно определить род.
Слово “перестраховщик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “перестраховщик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “перестраховщик” находится по ссылке